Wat is Euler se formule deur die aantal vlakke van tetraëder met hoekpunte as 4 en 6 rande te gebruik?
Wat is Euler se formule deur die aantal vlakke van tetraëder met hoekpunte as 4 en 6 rande te gebruik?

Video: Wat is Euler se formule deur die aantal vlakke van tetraëder met hoekpunte as 4 en 6 rande te gebruik?

Video: Wat is Euler se formule deur die aantal vlakke van tetraëder met hoekpunte as 4 en 6 rande te gebruik?
Video: Euler's Formula - 3 Dimensional Shapes 2024, November
Anonim

Hierdie bladsy lys bewyse van die Euler formule : vir enige konvekse veelvlak, die nommer van hoekpunte en gesigte saam is presies twee meer as die nommer van rande . Simbolies V−E+F=2. Vir byvoorbeeld, a tetraëder het vier hoekpunte , vier gesigte , en ses rande ; 4 - 6 + 4 =2.

Gevolglik, wat sal die aantal vlakke wees as daar 6 hoekpunte en 12 rande is?

'n Kubus of 'n kubus is 'n driedimensionele vorm wat het 12 rande , 8 hoeke of hoekpunte , en 6 gesigte.

Mens kan ook vra, hoe werk Euler se formule? Euler se formule , Een van die twee belangrike wiskundige stellings van Leonhard Euler . Die eerste is 'n topologiese invariansie (sien topologie) wat die aantal vlakke, hoekpunte en rande van enige veelvlak in verband bring. Dit word geskryf F + V = E + 2, waar F die aantal vlakke is, V die aantal hoekpunte en E die aantal rande.

wat is die formule vir die verwantskap tussen die aantal vlakke hoekpunte en kante van 'n kubus?

V - E + F = 2; of, in woorde: die nommer van hoekpunte , minus die nommer van rande , plus die aantal gesigte , is gelyk aan twee.

Wat is Euler se veelvlakformule?

Hierdie stelling behels Euler se veelvlakkige formule (soms genoem Euler se formule ). Vandag stel ons hierdie resultaat as: Die aantal hoekpunte V, vlakke F en rande E in 'n konvekse 3-dimensionele veelvlak , voldoen aan V + F - E = 2.

Aanbeveel: